【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

【答案】（1）或；（2）．

【解析】

試題分析：（1）聯(lián)立直線與直線，求得圓心坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出切線的方程，由圓心到切線的距離等于圓的半徑，列出關(guān)于的方程，求出方程的解得的值，確定出切線方程即可；（2）設(shè)圓心為，則圓的方程為:，利用兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)系式，得出圓的方程，由在圓上，得到圓與圓相交或相切，根據(jù)兩圓的半徑長，得出兩圓的圓心的距離的范圍，利用兩點(diǎn)間的距離公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到的范圍.

試題解析：（1）由得圓心為（3,2）,∵圓的半徑為

∴圓的方程為:

顯然切線的斜率一定存在,設(shè)所求圓C的切線方程為,即

∴∴∴∴或者

∴所求圓C的切線方程為:或者即或者

（2）∵圓的圓心在在直線上,所以,設(shè)圓心為，

則圓的方程為:

又∵∴設(shè)M為（x,y）則整理得:設(shè)為圓

∴點(diǎn)M應(yīng)該既在圓上又在圓上，即圓和圓有交點(diǎn)

∴

由得

由得

終上所述,的取值范圍為

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【題目】已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)

(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；

(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

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A. AC⊥β

B. AC⊥EF

C. AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上

D. AC與α，β所成的角相等

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【題目】一個(gè)盒子里裝有大小均勻的個(gè)小球，其中有紅色球個(gè)，編號分別為；白色球個(gè), 編號分別為, 從盒子中任取個(gè)小球（假設(shè)取到任何—個(gè)小球的可能性相同）．

（1）求取出的個(gè)小球中，含有編號為的小球的概率；

（2）在取出的個(gè)小球中, 小球編號的最大值設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列．

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【題目】某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入元，已知總收入滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量．

（利潤＝總收入－總成本）.

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

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【題目】小張?jiān)谔詫毦W(wǎng)上開一家商店，他以10元每條的價(jià)格購進(jìn)某品牌積壓圍巾2000條．定價(jià)前，小張先搜索了淘寶網(wǎng)上的其它網(wǎng)店，發(fā)現(xiàn)：A商店以30元每條的價(jià)格銷售，平均每日銷售量為10條；B商店以25元每條的價(jià)格銷售，平均每日銷售量為20條。假定這種圍巾的銷售量t（條）是售價(jià)x（元）（）的一次函數(shù)，且各個(gè)商店間的售價(jià)、銷售量等方面不會互相影響．

（1）試寫出圍巾銷售每日的毛利潤y（元）關(guān)于售價(jià)x（元）（）的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價(jià)，使得每日的毛利潤最高（每日的毛利潤為每日賣出商品的進(jìn)貨價(jià)與銷售價(jià)之間的差價(jià)）；

（2）考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費(fèi)用為200元／天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元／天，管理、倉儲等費(fèi)用與圍巾數(shù)量無關(guān)），試問小張應(yīng)該如何定價(jià)，使這批圍巾的總利潤最高（總利潤＝總毛利潤－總管理、倉儲等費(fèi)用）？

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【題目】函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

A. (1,4) B. (0,3) C. (2，＋∞) D. (－∞，2)

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【題目】下面說法正確的有

①演繹推理是由一般到特殊的推理；

②演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的；

③演繹推理的一般模式是三段論；

④演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè)

C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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