7．已知：一元二次不等式-x2-2（a-1）x-1＜0的解集是全體實數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)不等式的解集是全體實數(shù)，△＜0，由此求出a的取值范圍．

解答 解：不等式-x2-2（a-1）x-1＜0可化為：
x2+2（a-1）x+1＞0，
因為該不等式的解集是全體實數(shù)，
∴△=4（a-1）2-4＜0，
解得0＜a＜2，
即實數(shù)a的取值范圍是（0，2）．

點評 本題主要考查一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了不等式恒成立問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．命題“?x∈R，x2-2x+2≥0”的否定是（　�。�
A．?x∈∅，x2-2x+2≥0B．?x∈R，x2-2x+2＜0
C．?x0∈R，x02-2x0+2≥0D．?x0∈R，x02-2x0+2＜0

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18．求等差數(shù)列12、8、4、0…的通項公式與該數(shù)列第8項的值．

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15．平面直角坐標(biāo)系xOy中，向量$\overrightarrow{α}$=（2，1），$\overrightarrow{β}$=（3，λ）（λ＞0），若（2$\overrightarrow{α}-\overrightarrow{β}$）$⊥\overrightarrow{β}$，記＜$\overrightarrow{α}，\overrightarrow{β}$＞=θ，求tanθ的值．

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2．函數(shù)y=sinnxcosnx的導(dǎo)數(shù)是nsinn-1xcosxcosnx-nsinnxsinnx．

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12．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，A＞0，φ為銳角），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{12}$時，取得最大值y=2，當(dāng)x=$\frac{7π}{12}$時，取得最小值y=-2，求函數(shù)的解析式．

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19．函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{4}$）的最小正周期是4π．

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5．現(xiàn)給出下列結(jié)論：
（1）在△ABC中，若sinA＞sinB則a＞b；
（2）$sin\frac{π}{4}sin（x+\frac{π}{4}）$是sinx和cosx的等差中項；
（3）函數(shù)y=sinx+2cosx的值域為[-3，3]；
（4）振動方程$y=-2sin（2x+\frac{π}{8}）$（x≥0）的初相為$\frac{π}{8}$；
（5）銳角三角形ABC中，可能有cosA+cosB+cosC＞sinA+sinB+sinC．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．定積分$\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$=ln2．

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