已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E為上底面A1C1的中心，若
AE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，則x，y的值分別為
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：畫出正方體，點E為上底面A1C1的中心，得到
AE
=
AA1
+
A1E
，而
A1E
=
1
2
A1C1
，
A1C1
=
AC
=
AB
+
AD
，故可以表示出向量
AE
，為
AE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
的形式，可得x、y的值．
解答： 解：如圖，
AE
=
AA1
+
A1E
=
AA1
+
1
2
A1C1
=
AA1
+
1
2
（
AB
+
AD
），①
∵
AE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，②
∴由①②，可得x=y=
1
2
，
故答案為：
1
2
，
1
2
點評：本題考查棱柱的結構特征，向量加減運算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：sinα=
3
5
，cos（α+β）=-
4
5
，0＜α＜
π
2
，π＜α+β＜
3
2
π，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過P（1，
2
2
），離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓C上存在兩個不同的點M、N關于直線y=x+d對稱，求d的取值范圍；
（Ⅲ）設動直線l：mx+ny+
1
3
n=0（m，n∈R）交橢圓C于A、B兩點，試問在y軸正半軸上是否存在一個定點Q，使得以AB為直徑的圓恒過點Q？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+x，那么使y＜-2成立時x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在解析幾何中，平面中的直線方程和空間中的平面方程可進行類比．已知空間直角坐標系中平面的一般方程為Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），類比平面直角坐標系中的直線方程知識，若平面α與平面β平行，則平面α：mx+ny+4z+2=0與過點（1，0，0），（0，2，0），（0，0，3）的平面β之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，1），B（5，-1），則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P在坐標平面xOy內，點A的坐標為（0，0，4），且d（P，A）=5，則點P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B分別是雙曲線E的左、右焦點，點C在E上，且∠CBA=
π
4
，若AB=8，BC=
2
，則E的實軸長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機抽取甲、乙兩位同學在平時數(shù)學測驗中的5次成績如下：
甲8892859491
乙9287858690
從以上數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩位同學數(shù)學成績較穩(wěn)定的是
 
同學．

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同步練習冊答案