Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
14.設(shè)集合A={x|x>1},B={x|x≥2}.
(1)求集合A∩(∁RB);
(2)若集合C={x|x-a>0},且滿足A∩C=C,求實數(shù)a的取值范圍.

分析 (1)由題意和補(bǔ)集的運(yùn)算求出∁RB,由交集的運(yùn)算求出A∩(∁RB);
(2)先求出集合C,由A∩C=C得C⊆A,根據(jù)子集的定義求出實數(shù)a的取值范圍.

解答 解:(1)由題意得,B={x|x≥2},
則∁RB={x|x<2},
又A={x|x>1},所以A∩(∁RB)={x|1<x<2};
(2)C={x|x-a>0}={x|x>a},
由A∩C=C得,C⊆A,
所以a≥1,即實數(shù)a的取值范圍是[1,+∞).

點(diǎn)評 本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,以及子集的定義,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},∁UM={1,2,4};則集合M={3,5,6}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an2=(2an+1)an+1(n∈N*).
(1)求a2、a3的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)求證:ni=18ai1+ai<7.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.一個等比數(shù)列{an}的前n項和為10,前2n項和為30,則前3n項和為70.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+3a,x<0\\{log_a}({x+1})+1,x≥0\end{array}(a>0且a≠1)在R上單調(diào)遞減,且關(guān)于x的方程|f(x)|=2-x恰好有兩個不相等的實數(shù)解,則a的取值范圍是[1323]{34}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.若函數(shù)f(x)=2x+3,函數(shù)g(x)=x13,f(g(27))的值是9.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.若cos80°cos130°-sin80°sin130°等于( �。�
A.-32B.-12C.12D.32

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.空間中的一條線段PQ,在其俯視圖和側(cè)視圖中,該線段的投影的長度分別恒為1和2,則線段PQ長的取值范圍是[2,5].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.若角α的終邊在直線y=-3x上,則cos2α=( �。�
A.45B.-45C.±45D.±35

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊烽懗鑸电仚婵°倗濮寸换姗€鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾诲┑鐘叉搐缁狀垶鏌ㄩ悤鍌涘