已知集合A={x|1<ax<2},B={x|-1<x<1},若A⊆B,求實(shí)數(shù)a的范圍.
分析:討論a的符號(hào),求出集合A,然后根據(jù)A⊆B建立關(guān)系式,解之即可.
解答:解:∵B={x|-1<x<1}.
(1)當(dāng)a=0時(shí),A=∅,∴滿足A⊆B.
(2)當(dāng)a>0時(shí),A={x|
1
a
<x<
2
a
},
∵A⊆B,∴
1
a
≥-1
2
a
≤1

∴a≥2.
(3)當(dāng)a<0時(shí),A={x|
2
a
<x<
1
a
}.
∵A⊆B,
1
a
≤1
2
a
≥-1
,∴a≤-2.
綜上可知:a=0或a≥2或a≤-2.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了不等式的解法,以及集合與集合的關(guān)系,同時(shí)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機(jī)抽取的一個(gè)元素,記隨機(jī)變量ξ=m2,則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 

(文)已知集合A={x|-1<x<5,x∈Z},集合B={x|
x-14-x
>0,x∈Z}
.在集合A中任取一個(gè)元素x,則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m(m∈R)},集合B={x|x≥2}.
(1)若m=2,求A∩B;
(2)若全集U=R,且A⊆CUB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|1<x<3},B={x|2a<x<a+2},若A∩B=B,則a的范圍為
[
1
2
,1]∪[2,+∞)
[
1
2
,1]∪[2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|-1≤x<4},B={x|(x-a)(x-3a)=0}.
(1)若B?A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•廣州一模)已知集合A={x|1≤x≤2},B={x||x-a|≤1},若A∩B=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[1,2]
[1,2]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案