等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S7>S8>S6,則下列結(jié)論:①a7=0,②a8<0,③S13>0,④S14<0,其中正確結(jié)論是( 。
分析:等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S7>S8,故S7>S7+a8,所以a8<0;由S7>S6,知S6+a7>S6,故a7>0;由S8>S6,S6+a7+a8>S6,知a8+a7>0,故S14=
14
2
(a8+a7)>0;由a7>0,知S13=13a7>0.
解答:解:∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S7>S8,
∴S7>S7+a8,∴a8<0,故②正確;
∵S7>S6,∴S6+a7>S6,∴a7>0.故①錯(cuò)誤;
∵S8>S6,S6+a7+a8>S6
∴a8+a7>0,
∴S14=
14
2
(a8+a7)>0,故④錯(cuò)誤;
∵a7>0.
∴S13=13a7>0,故③正確.
故選A.
點(diǎn)評:本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若-a7<a1<-a8,則必定有( 。

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a2=6,S5=50,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
(Ⅲ)記cn=
1
4
anbn
,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn,若Rn<λ對n∈N*恒成立,求λ的最小值.

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已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008,其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2,則a1003的值為
2
2

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1;等比數(shù)列{bn}中,b1=1.若a3+S3=14,b2S2=12
(Ⅰ)求an與bn;
(Ⅱ)設(shè)cn=an+2bn(n∈N*),數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn.若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立,求λ的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則a5+a6>0是S8≥S2的(  )
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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