【題目】在某校冬季長跑活動中,學(xué)校要給獲得一、二等獎的學(xué)生購買獎品,要求花費總額不得超過元.已知一等獎和二等獎獎品的單價分別為元、元,一等獎人數(shù)與二等獎人數(shù)的比值不得高于,且獲得一等獎的人數(shù)不能少于人,那么下列說法中錯誤的是( )
A.最多可以購買份一等獎獎品
B.最多可以購買份二等獎獎品
C.購買獎品至少要花費元
D.共有種不同的購買獎品方案
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足,當(dāng)時,則關(guān)于函數(shù)有如下四個結(jié)論:①為偶函數(shù);②的圖象關(guān)于直線對稱;③方程有兩個不等實根;④其中所有正確結(jié)論的編號是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,過拋物線焦點的直線分別交拋物線和圓于點(自上而下).
(1)求證:為定值;
(2)若、、成等差數(shù)列,求直線的方程.
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【題目】某校高一班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如圖.
1求分?jǐn)?shù)在的頻數(shù)及全班人數(shù);
2求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中間矩形的高;
3若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.
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【題目】如圖,矩形中,,,為的中點,點,分別在線段,上運動(其中不與,重合,不與,重合),且,沿將折起,得到三棱錐,則三棱錐體積的最大值為______;當(dāng)三棱錐體積最大時,其外接球的半徑______.
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【題目】已知正四棱錐的底面邊長和高都為2.現(xiàn)從該棱錐的5個頂點中隨機(jī)選取3個點構(gòu)成三角形,設(shè)隨機(jī)變量表示所得三角形的面積.
(1)求概率的值;
(2)求隨機(jī)變量的概率分布及其數(shù)學(xué)期望.
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【題目】2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素數(shù)猜想的一個弱化形式。孿生素數(shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一,可以這樣描述:存在無窮多個素數(shù)p,使得p+2是素數(shù),素數(shù)對(p,p+2)稱為孿生素數(shù).在不超過30的素數(shù)中,隨機(jī)選取兩個不同的數(shù),其中能夠組成孿生素數(shù)的概率是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有報道稱,據(jù)南方科技大學(xué)、上海交大等8家單位的最新研究顯示:A、B、O、AB血型與COVID﹣19易感性存在關(guān)聯(lián),具體調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖:
根據(jù)以上調(diào)查數(shù)據(jù),則下列說法錯誤的是( )
A.與非O型血相比,O型血人群對COVID﹣19相對不易感,風(fēng)險較低
B.與非A型血相比,A型血人群對COVID﹣19相對易感,風(fēng)險較高
C.與O型血相比,B型、AB型血人群對COVID﹣19的易感性要高
D.與A型血相比,非A型血人群對COVID﹣19都不易感,沒有風(fēng)險
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