若向量
a
=（1，3），
b
=（x，-1）的夾角為鈍角，則實數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，3）
B、（3，+∞）
C、（-∞，
1
3
）∪（
1
3
，3）
D、（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，3）
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意易得
a
•
b
＜0，且兩個向量不是共線反向的向量，解不等式組即可得答案．
解答： 解：∵向量
a
=（1，3），
b
=（x，-1）的夾角為鈍角，
∴
a
•
b
＜0，且兩個向量不是共線反向的向量，
∴1×x+3×（-1）＜0，解得x＜3，
而當(dāng)x=-
1
3
時，兩向量共線反向，
故實數(shù)x的取值范圍為：x＜3，且×≠-
1
3

故選：D．
點評：本題考查向量的夾角問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)量積小于0，且排除反向是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個棱錐，則棱錐的體積與原長方體的體積之比為（　�。�
A、1﹕3B、1﹕4
C、1﹕5D、1﹕6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1和a19是方程x2-10x+16=0的兩根，向量
m
=（a10，x），
n
=（1，2），若
m
⊥
n
，則x=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的x=log (a2+2)
1
2
，則輸出的值為（　�。�
A、1B、0
C、1或0D、與a的大小有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[
1
3
，+∞）
B、（-
1
3
，+∞）
C、（-∞，
1
3
]
D、（-∞，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

昌銅高速于2012年10月28日全線通車，它縮短了南昌、奉新、靖安、宜豐和銅鼓之間的時空距離，極大的提高了宜春市公路網(wǎng)的等級結(jié)構(gòu)．昌銅高速全長約180km，假設(shè)某汽車從銅鼓進(jìn)入高速公路后，以不低于60km/小時且不高于120km/小時的速度勻速行駛到南昌，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由固定部分和可變部分組成，固定部分為200元，可變部分與速度的平方成正比，當(dāng)汽車以最快速度行駛時，每小時的運輸成本為488元，若使汽車的全程運輸成本最低，其速度為（　　）km/小時．
A、80B、90
C、100D、110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中恒成立的個數(shù)是（　�。�
①（a+3）2＞2a2+6a+11
②
a+3
-
a+1
≤
a+2
-
a

③a2+
1
a2
≥a+
1
a
．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且{an}、{bn}滿足條件：S4=4a3-2，Tn=2bn-2．
（1）求公差d的值；
（2）若對任意的n∈∈N*，都有Sn≥S5成立，求a1的取直范圍；
（3）若a1=1，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，已知an＞0，a1=2，a2+a3=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
1
2
an+1}的前n項和Sn．

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同步練習(xí)冊答案