5．若sin2α+sinα=1，則cos4α+cos2α=1．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinα=cos2α，由此求得要求式子的值．

解答 解：∵sin2α+sinα=1，∴sinα=cos2α，∴cos4α+cos2α=cos2α （cos2α+1）=sinα（sinα+1）=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．當(dāng)m=7時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為210．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在線段DC上，且CF=2DF．若$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{AE}+μ\overrightarrow{AF}$，λ，μ均為實(shí)數(shù)，則λ+μ的值為$\frac{7}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知α是第二象限角，且$cosα=-\frac{12}{13}$，則tanα=-$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知圓C：（x+3）2+（y-4）2=4，若直線l1過(guò)點(diǎn)A（-1，0），且與圓C相切，則直線l1的方程為x=-1或3x+4y+3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2tx+2，其中t∈R．
（1）若t=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t=1，且對(duì)任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2ln（x+1）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0））處的切線方程為y=2x，求切點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x∈[0，e-1]時(shí)，f（x）≥x2-2x；（其中e=2.71828…）
（Ⅲ）確定非負(fù)實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得?x≥0，f（x）≥a（2x-x2）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列賦值語(yǔ)句中正確的是（　　）
A．4=nB．n=n+1C．n+1=mD．m+n=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知α是第二象限角，$f（α）=\frac{{sin（{3π-α}）-tan（{-α-π}）}}{{cos（{\frac{9π}{2}+α}）cos（{2π-α}）tan（{-α}）}}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若$sinα=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，求f（α）的值．

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