在橢圓+=1上求一點P,使它到定點Q(0,1)的距離最大,則P的坐標(biāo)是___________.

(-,-1)或(,-1)


解析:

設(shè)P(2cosθ,2sinθ),

則|PQ|=

=

=

=

=,

∴|PQ|max=.

此時sinθ=-,cosθ=±.

∴P點為(-,-1)或(,-1).

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利用焦半徑公式|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0(a、e分別是橢圓長半軸長及離心率,x0為P點橫坐標(biāo)),在橢圓+=1上求一點M,使它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍.

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