15．若命題：“?x∈R，kx2-kx-1≥0”是假命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-4，0]．

分析 若命題：“?x∈R，kx2-kx-1≥0”是假命題，則命題：“?x∈R，kx2-kx-1＜0”是真命題，則k=0，或$\left\{\begin{array}{l}k＜0\\{k}^{2}+4k＜0\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：若命題：“?x∈R，kx2-kx-1≥0”是假命題，
則命題：“?x∈R，kx2-kx-1＜0”是真命題，
∴k=0，或$\left\{\begin{array}{l}k＜0\\{k}^{2}+4k＜0\end{array}\right.$，
解得：k∈（-4，0]，
故答案為：（-4，0]

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了特稱命題，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={-2，-1，1，2}，則A∩B=（　　）
A．{1，2}B．（1，2）C．{-1，-2}D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在（5，20）上既無最大值也無最小值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≤40，或k≥160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知p，q是兩個(gè)命題，若“（?p）∨q”是假命題，則（　　）
A．p假q假B．p真 q真C．p假q真D．p真q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2 （a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（1，e]時(shí)，討論方程f（x）=0根的個(gè)數(shù)；
（3）若a＞0，且對(duì)任意的x1，x2∈$[{\frac{1}{e}，\;\frac{1}{2}}]$且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜$|{\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}}$|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），一個(gè)頂點(diǎn)是（$\sqrt{3}$，0），則橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算：
（1）（0.027${\;}^{\frac{2}{3}}$）-0.5+[810.25-（-32）${\;}^{\frac{3}{5}}$-0.02×（$\frac{1}{10}$）-2]${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+lg22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給出下列命題：
①命題“若方程ax2+x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a≤$\frac{1}{4}$”的逆否命題是真命題；
②“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π，”是“a=1”的必要不充分條件；
③函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；
④冪函數(shù)y=xα（α∈R）的圖象恒過定點(diǎn)（0，0），
其中正確的個(gè)數(shù)（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．用一個(gè)半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，則圓錐底面圓的半徑為（　�。�
A．1 cmB．2 cmC．$\frac{1}{2}$ cmD．$\frac{3}{2}$ cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案