20．設(shè)橢圓的兩個焦點為（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），一個頂點是（$\sqrt{3}$，0），則橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1．

分析 利用橢圓的性質(zhì)求出橢圓的幾何量，求解橢圓的方程即可．

解答 解：橢圓的兩個焦點為（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），一個頂點是（$\sqrt{3}$，0），
可得a=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$，則b=1．
則橢圓的方程為：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓方程的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（f（1））=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法錯誤的是（　�。�
A．設(shè)p：f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)，$q：m≥\frac{4}{3}$，則p是q的必要不充分條件
B．若命題$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}+1≤0$，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
C．奇函數(shù)f（x）定義域為R，且f（x-1）=-f（x），那么f（8）=0
D．命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．四面體ABCD中，AB和CD為對棱．設(shè)AB=a，CD=b，且異面直線AB與CD間的距離為d，夾角為θ．
（Ⅰ）若θ=$\frac{π}{2}$，且棱AB垂直于平面BCD，求四面體ABCD的體積；
（Ⅱ）當(dāng)θ=$\frac{π}{2}$時，證明：四面體ABCD的體積為一定值；
（Ⅲ）求四面體ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若命題：“?x∈R，kx2-kx-1≥0”是假命題，則實數(shù)k的取值范圍是（-4，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知點P（4，2）是直線l被橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$所截得的線段的中點，
（1）求直線l的方程
（2）求直線l被橢圓截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某家電專賣店試銷A，B，C三種新型空調(diào)，銷售情況記錄如下：
第一周第二周第三周第四周第五周
A型數(shù)量（臺）101015A4A5
B型數(shù)量（臺）101213B4B5
C型數(shù)量（臺）15812C4C5
（1）求A型空調(diào)前三周的平均周銷售量；
（2）為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，根據(jù)銷售記錄，從該家電專賣店前三周售出的所有空調(diào)中隨機抽取一臺，求抽到的空調(diào)“是B型空調(diào)或是第一周售出空調(diào)”的概率；
（3）根據(jù)C型空調(diào)連續(xù)3周銷售情況，預(yù)估C型空調(diào)連續(xù)5周的平均周銷量為10臺．當(dāng)C型空調(diào)周銷售量的方差最小時，求C4，C5的值．
參考公式：
樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是：${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\overline x）^2}+{（{x_2}-\overline x）^2}+…+{（{x_n}-\overline x）^2}]$，其中$\overline x$為樣本平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，E、F分別是BC，CC1的中點，
（1）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1．
（2）設(shè)AB的中點為D，∠CA1D=45°，求平面CA1D與平面ABC所成的銳二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若兩點A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），當(dāng)|$\overrightarrow{AB}$|取最小值時，x的值等于$\frac{8}{7}$．

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同步練習(xí)冊答案