【題目】在數(shù)列{an}及{bn}中，an+1=an+bn+ =1．設(shè) ，則數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為（　�。�
A.
B.2n+2﹣4
C.3×2n+2n﹣4
D.

【答案】B
【解析】解：an+1=an+bn+ =1．

an+1+bn+1=2（an+bn），

令dn=an+bn，d1=1+1=2

則 ．

∴ ．即an+bn=2n

（an+1bn+1）=（an+bn）2﹣（an2+bn2）=2anbn

令anbn=en，e1=1．

可得： ．

∴anbn=2n﹣1．

則cn= 2n=2n+1．

∴cn是首項(xiàng)c1=4，公比q=2的數(shù)列．

∴數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和 =2n+2﹣4

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】利用數(shù)列的前n項(xiàng)和對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=CC1=2，AC=2 ，M是AC的中點(diǎn)，則異面直線CB1與C1M所成角的余弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)A（0，1），B（2，﹣1），點(diǎn)C在雙曲線M： ﹣y2=1上，則使△ABC的面積為3的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　　）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=aln（x+1），g（x）=ex﹣1，其中a∈R，e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求證： ＜ ＜ （參考數(shù)據(jù)：ln1.1≈0.095）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，A，B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．直線y=6x與C的交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為 ，過點(diǎn)B作x軸的垂線l，D為l 上異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，以BD為直徑作圓E．

（1）求C 的方程；
（2）若直線AD與C的另一個(gè)交點(diǎn)為P，證明PF與圓E相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=（1+x2）ex﹣a．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明f（x）在（﹣∞，+∞）上僅有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線與x軸平行，且在點(diǎn)M（m，n）處的切線與直線OP平行，（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），證明：m≤ ﹣1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2017年度進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，飲料的年銷售量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元間滿足 .已知2017年生產(chǎn)飲料的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件飲料需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件飲料的售價(jià)定為其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完．
（1）將2017年的利潤y(萬元)表示為促銷費(fèi)t(萬元)的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2017年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)的年利潤最大？
(注：利潤＝銷售收入－生產(chǎn)成本－促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本＝固定費(fèi)用＋生產(chǎn)費(fèi)用)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：已知實(shí)數(shù)a，b，則ab>0是a>0且b>0的必要不充分條件，命題q：在曲線y＝cos x上存在斜率為 的切線，則下列判斷正確的是( )
A.p是假命題
B.q是真命題
C.p∧( )是真命題
D.( )∧q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ≥1”，則下列說法正確的是（　�。�
A.p是假命題；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
B.p是真命題；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ＜1”
C.p是真命題；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
D.p是假命題；￢p“任意x∈（﹣∞，1），都有（log23）x＜1”

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