Question

現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個變長都是a的正方形，其中一個正方形的某起點在另一個正方形的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個棱長為a的正方體，其中某一個正方體的某頂點在另一個正方體的中心，則這兩個正方體的重疊部分的體積恒為＿＿＿

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：解：同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，

則這兩個正方形重疊部分的面積恒為

類比到空間有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，

則這兩個正方體重疊部分的體積恒為，

故答案為.

考點：類比推理．

點評：本題主要考查類比推理的知識點，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面中正方形的性質(zhì)類比推理出空間正方體的性質(zhì)特征，本題難度不是很大．