【題目】一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號(hào)“”和“”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“”和“”之一，其中出現(xiàn)“”的概率為，出現(xiàn)“”的概率為，若第次出現(xiàn)“”，則記；若第次出現(xiàn)“”，則記，記.

（1）若，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）若，，求且（=1，2，3，4）的概率.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】

（1）可取，，，，計(jì)算概率得到分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望得到答案.

（2）根據(jù)題意考慮第一、三秒出現(xiàn)“”和第一、二秒出現(xiàn)“”，第三秒出現(xiàn)“”兩種情況，計(jì)算得到答案.

（1）由題意得可取，，，，

，，

，，

故的分布列如下：

.

（2）當(dāng)時(shí)，即前八秒出現(xiàn)“”5次和“”3次，

又已知（=1，2，3，4），

若第一、三秒出現(xiàn)“”，則其余六秒可任意出現(xiàn)三次“”；

若第一、二秒出現(xiàn)“”，則第三秒出現(xiàn)“”，則后五秒可任出現(xiàn)“”三次，

故概率為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過(guò)程中，某單位定點(diǎn)幫扶甲、乙兩個(gè)村各50戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對(duì)這100戶村民的年收入情況、勞動(dòng)能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo)和，制成下圖，其中“”表示甲村貧困戶，“”表示乙村貧困戶.

若，則認(rèn)定該戶為“絕對(duì)貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“相對(duì)貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“低收入戶”；

若，則認(rèn)定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.

（1）從甲村50戶中隨機(jī)選出一戶，求該戶為“今年不能脫貧的絕對(duì)貧困戶”的概率；

（2）若從所有“今年不能脫貧的非絕對(duì)貧困戶”中選3戶，用表示所選3戶中乙村的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標(biāo)的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，則下列四個(gè)命題正確的是（ ）

A.直線BC與平面所成的角等于B.點(diǎn)C到面的距離為

C.兩條異面直線和所成的角為D.三棱柱外接球表面積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，直線的斜率為，且原點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，且與圓相切.試探究的周長(zhǎng)是否為定值，若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥公司研發(fā)一種新的保健產(chǎn)品，從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中抽取200盒作為樣本，測(cè)量產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，該指標(biāo)值越高越好.由測(cè)量結(jié)果得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求，并試估計(jì)這200盒產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的平均值；

（Ⅱ）國(guó)家有關(guān)部門規(guī)定每盒產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)值不低于150均為合格，且按指標(biāo)值的從低到高依次分為：合格、優(yōu)良、優(yōu)秀三個(gè)等級(jí)，其中為優(yōu)良，不高于185為合格，不低于215為優(yōu)秀.用樣本的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的頻率代替產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的概率.

①求產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)值的優(yōu)秀率；

②現(xiàn)從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3盒，求其中至少有1盒該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值為優(yōu)秀的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年8月18日，舉世矚目的第18屆亞運(yùn)會(huì)在印尼首都雅加達(dá)舉行，為了豐富亞運(yùn)會(huì)志愿者的業(yè)余生活，同時(shí)鼓勵(lì)更多的有志青年加入志愿者行列，大會(huì)主辦方?jīng)Q定對(duì)150名志愿者組織一次有關(guān)體育運(yùn)動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽（滿分120分）并計(jì)劃對(duì)成績(jī)前15名的志愿者進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)將所有志愿者的競(jìng)賽成績(jī)制成頻率分布直方圖，如圖所示，若第三組與第五組的頻數(shù)之和是第二組的頻數(shù)的3倍，試回答以下問(wèn)題：

（1）求圖中的值；

（2）求志愿者知識(shí)競(jìng)賽的平均成績(jī)；

（3）從受獎(jiǎng)勵(lì)的15人中按成績(jī)利用分層抽樣抽取5人，再?gòu)某槿〉?人中，隨機(jī)抽取2人在主會(huì)場(chǎng)服務(wù)，求抽取的這2人中其中一人成績(jī)?cè)?/span>分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)，普及冬奧知識(shí)，某校開(kāi)展了“冰雪答題王”冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．現(xiàn)從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，將他們的比賽成績(jī)（滿分為100分）分為6組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記表示事件“從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生的比賽成績(jī)不低于80分”，估計(jì)的概率；

（Ⅲ）在抽取的100名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績(jī)不低于80分為“優(yōu)秀”，比賽成績(jī)低于80分為“非優(yōu)秀”．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在用1,2,…,8這八個(gè)數(shù)碼所組成的 全部無(wú)重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)中,能被11整除的有______個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點(diǎn).

(1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案