13．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的為某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．2

分析 依三視圖知該幾何體為三棱錐，畫(huà)出直觀圖、判斷出位置關(guān)系和求出長(zhǎng)度，利用椎體的體積公式求出答案．

解答 解：依三視圖知該幾何體為三棱錐P-ABC
且PD⊥平面ABD，AD⊥BD，C是AD的中點(diǎn)，PD=AD=BD=2，
所以其體積$V=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2=\frac{2}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體和補(bǔ)形是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知全集U=R，A={x|-x2+1＜0}，B={x|lnx＜0}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．∅B．A={x|x≤1}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an+1=2an，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an（n∈N*），求使b1+b2+…+bn＞45成立的最小整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)篷布發(fā)張的新機(jī)遇，2015年雙11期間，某購(gòu)物平臺(tái)的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)高達(dá)918億人民幣，與此同時(shí)，相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系，現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次．
（Ⅰ）完成商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表，并說(shuō)明是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？
（Ⅱ）若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的5次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量X．
①求對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
②求X的數(shù)學(xué)期望和方差．
參考數(shù)據(jù)及公式如下：
 P（K2≥k） 0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 
 k 2.0722.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 
（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖是其幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)的和為Sn，若a4=4，a2+a8=10，則d=1，an=n，Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N*，滿(mǎn)足關(guān)系式2Sn=3an-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn=$\frac{1}{{（2{{log}_3}{a_n}+1）•（2{{log}_3}{a_n}+3）}}$，bn前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有Tn＜$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）和g（x）是兩個(gè)定義在區(qū)間M上的函數(shù)，若對(duì)任意的x∈M，存在常數(shù)x0∈M，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x）=g（x0，則稱(chēng)f（x）與g（x）在區(qū)間M上是“相似函數(shù)”，若f（x）=2x2+ax+b與g（x）=x+$\frac{4}{x}$在[1，$\frac{5}{2}$]上是“相似函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，$\frac{5}{2}$]上的最大值為（　�。�
A．4B．$\frac{9}{2}$C．6D．$\frac{89}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=8$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{3π}{4}$），曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)）．
（1）將曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將曲線C2的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）若P是曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，求P到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）的距離的最大值．

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