在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|。

（1）（2）

解析試題分析：（1）
（2）將l的參數(shù)方程代入圓c的直角坐標方程，得
，由于，可設是上述方程的兩個實根。
所以，又直線l過點P（3 ），可得：

考點：曲線的極坐標方程、參數(shù)方程與直角坐標方程的互化，直線與圓的位置關系，直線參數(shù)方程的應用。
點評：中檔題，首先完成圓的極坐標方程與直角坐標方程的互化，從而“化生為熟”。確定圓的弦長問題，利用直線的參數(shù)方程，應用韋達定理，可以簡化解題過程。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程
（1）求曲線C的普通方程；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線L的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中心在原點的橢圓C：的一個焦點為，為橢圓C上一點，的面積為．
(1)求橢圓C的方程；
(2)是否存在平行于OM的直線，使得直線與橢圓C相交于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓和圓：，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B．

（1）（�。┤魣AO過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e的值；
（ⅱ）若橢圓上存在點P，使得，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，問當點P在橢圓上運動時，是否為定值？請證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為幾點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線上兩點的極坐標分別為,圓的參數(shù)方程(為參數(shù)).
(Ⅰ)設為線段的中點,求直線的平面直角坐標方程;
(Ⅱ)判斷直線與圓的位置關系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設橢圓與拋物線的焦點均在軸上，的中心及的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩點，將其坐標記錄于下表：











（Ⅰ）求曲線、的標準方程；
（Ⅱ）設直線過拋物線的焦點，與橢圓交于不同的兩點、，當時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知動點到點的距離與到直線的距離之比為定值，記的軌跡為．

（1）求的方程，并畫出的簡圖；
（2）點是圓上第一象限內(nèi)的任意一點，過作圓的切線交軌跡于，兩點．
（i）證明：；
（ii）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中心在坐標原點焦點在軸上的橢圓C,其長軸長等于4,離心率為．
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若點(0,1), 問是否存在直線與橢圓交于兩點,且？若存在,求出的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的左焦點F為圓的圓心，且橢圓上的點到點F的距離最小值為。
（I）求橢圓方程；
（II）已知經(jīng)過點F的動直線與橢圓交于不同的兩點A、B，點M（），證明：為定值。

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