（2008•揚(yáng)州二模）計(jì)算：(-
1
2
+
3
2
i)10-(
1-i
2
)6=
-
1
2
+
3
-2
2
i
-
1
2
+
3
-2
2
i
．
分析：由(-
1
2
+
3
2
i)3=1化簡前一項(xiàng)，把后一項(xiàng)平方再立方，通分后答案可求．
解答：解：(-
1
2
+
3
2
i)10-(
1-i
2
)6
=[(-
1
2
+
3
2
i)3]3(-
1
2
+
3
2
i)-[(
1-i
2
)2]3
=-
1
2
+
3
2
i-(-i)3
=-
1
2
+
3
-2
2
i．
故答案為-
1
2
+
3
-2
2
i．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了1的立方根，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•揚(yáng)州二模）已知a1=0，an+1=an+（2n-1），則an=
（n-1）2
（n-1）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•揚(yáng)州二模）已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x+6，設(shè)向量a=（sinx，2），b=（2sinx，
1
2
），c=（cos2x，1），d=（1，2）．當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集為
（
π
4
，
3π
4
）
（
π
4
，
3π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•揚(yáng)州二模）如圖，平面內(nèi)有三個向量
OA
、
OB
、
OC
，其中與
OA
與
OB
的夾角為120°，
OA
與
OC
的夾角為30°，且|
OA
|=2，|
OB
|=1，|
OC
|=2
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），則λ+μ的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•揚(yáng)州二模）設(shè)m為實(shí)數(shù)，A={(x，y)|
x-2y+5≥0
3-x≥0
mx+y≥0
}，B={（x，y）|x2+y2≤25}，若A⊆B，則m的取值范圍是
[0，
4
3
]
[0，
4
3
]
．

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