已知
，
，
為單位向量，且滿足3
+λ+7=0，
與
的夾角為
，則實數(shù)λ=
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：將已知等式移項，可得7
=-（3
+λ
），再兩邊平方，運用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，向量的平方即為模的平方，化簡整理，解方程即可得到所求值．
解答：
解：∵3
+λ
+7
=
，
∴7
=-（3
+λ
），
兩邊平方，得
49|
|
2=9|
|
2+6λ|
||
|cos
+λ
2|
|
2，
∵
、
、
為單位向量，
∴49=9+3λ+λ
2，
∴λ=5或-8．
故答案為：5或-8．
點評：本題重點考查了數(shù)量積的定義和性質(zhì)、單位向量的概念和性質(zhì)運用等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）是四邊形OABC（含邊界）內(nèi)的任意一點，其中O（0，0），A（0，1），B（1，2），C（3，0）．設(shè)向量
=（1，1），
=（2，1），若
=λ
+μ
（λ，μ為實數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)λ=μ=
時，求|
|；
（Ⅱ）求λ-μ的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{bn}前n項和為Tn，6Tn=（3n+1）bn+2，求bn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上有定義，且對任何x，y有f（x•y）=f（x）•f（y）-x-y，求f（x）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若動點A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動，點N在圓C：x2+y2=8上移動，則AB中點M到點N距離|MN|的最小值為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC的面積為2，且滿足0＜
•
≤4，設(shè)
和
的夾角為θ，求θ的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x4+ax3是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖在程序框圖中，若輸入n=6，則輸出k的值是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sin
α=，cosβ=-
，α，β均在第二象限，求sin（α+β）和sin（α-β）的值．
查看答案和解析>>
閱讀快車系列答案