求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
1
2+x2
；
（2）y=x2-x+2；
（3）y=
2x
x+1
；
（4）y=
4-x2
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)各個函數(shù)的特點，選擇合適方法求其值域．
解答： 解：（1）y=
1
2+x2
，因為x2≥0，所以y的值域為（0，
1
2
]
（2）y=x2-x+2=（x-
1
2
）2+
3
2
≥
3
2
，所以y的值域為[
3
2
，+∞）
（3）y=
2x
x+1
=2-
2
x+1
，由于x+1≠0，則y≠2，故其值域為（-∞，2）∪（2，+∞）；
（4）y=
4-x2
．因為x2-4≤0，得x2≤4，所以y的值域為[0，2]．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法，考查了配方法，換元法，分離常數(shù)法等，考生要重點掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的兩焦點坐標是F1（3，0），F(xiàn)2（-3，0），2b=4，則雙曲線的標準方程是（　　）
A、
x2
5
-
y2
4
=1
B、
y2
5
-
x2
4
=1
C、
x2
3
-
y2
2
=1
D、
x2
9
-
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，并且對于任意n∈N*，都有．a(chǎn)n+1=
an
2an+1

（1）證明數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anan+1}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線m∥α，m∥β，α∩β=n，求證：m∥n 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)已知向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，|
a
|=2，|
b
|=1，設(shè)
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b

（1）若
m
⊥
n
，求實數(shù)k的值．
（2）當k=1時求
m
與
n
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩焦點，過F2作傾斜角為
π
4
的弦AB．
（1）求弦長|AB|；
（2）求三角形F1AB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為坐標原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過點M（4，1），N（2，2）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為I的直線l與橢圓C交于不同的兩點，且點M到直線l的距離為
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：f（x）=
1-x
3
，且f（a）＜1；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（5，-3），
b
=（9，-6-cosα），α是第二象限角，
a
∥（2
a
-
b
），則tanα=
 
．

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