如圖，已知直線m∥α，m∥β，α∩β=n，求證：m∥n 
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：過m作平面γ，使γ∩β=m′，過m作平面δ，使δ∩α=m''，由已知條件推導(dǎo)出m∥m′∥m''．m''∥n，由此能證明n∥m．
解答： 證明：過m作平面γ，使γ∩β=m′，
∴m∥β，∴m∥m′．
過m作平面λ，使λ∩α=m''，
∵m∥α，∴m∥m''，
∴m′∥m''．
∵m′?平面β，∴m''∥β，
∵m''?平面α，α∩β=n，
∴m''∥n，
∴n∥m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列且A＜B＜C，則cosAcosC的取值范圍是（　　）
A、（-
1
2
，
1
4
]
B、[-
3
4
，
1
4
]
C、（-
1
2
，
1
4
）
D、（-
3
4
，
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}和和為Sn，且a4=9，S5=35
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列數(shù)列{|an|}的前20項(xiàng)和T20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之間時(shí)，其生產(chǎn)的總成本y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式近似地表示為y=
x2
10
-30x+4000．
問：每噸平均出廠價(jià)為16萬(wàn)元，年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=ex在x=0處的切線的方程；
（2）求函數(shù)g（x）=
1
2
x2-lnx的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“函數(shù)f（x）=2x+
a
2x
在區(qū)間[4，+∞）上遞增”；命題Q：“g（x）=log2x-
a
log2x
在區(qū)間[4，+∞）上遞增”．若命題p與命題Q有且僅有一個(gè)真，求實(shí)數(shù)a的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
1
2+x2
；
（2）y=x2-x+2；
（3）y=
2x
x+1
；
（4）y=
4-x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）如果過點(diǎn)H（0，
3
5
）的直線與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M、N與點(diǎn)A不重合）．
①若△AMN是以MN為底邊的等腰三角形，求直線MN的方程；
②在y軸是否存在一點(diǎn)B，使得
BM
⊥
BN
，若存在求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案