已知傾斜角為60°的直線l通過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    10
  4. D.
    16
D
分析：設(shè)直線l的傾斜解為α，則l與y軸的夾角θ=90°-α，cotθ=tanα=，sinθ=，由此能求出|AB|．
解答：設(shè)直線l的傾斜解為α，則l與y軸的夾角θ=90°-α，
cotθ=tanα=，
sinθ=，
|AB|==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的焦點(diǎn)弦的求法，解題時(shí)要注意公式|AB|=的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知傾斜角為60°的直線L經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，其中O坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求三角形ABO的重心坐標(biāo)；
（2）求三角形ABO的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知傾斜角為60°的直線l通過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為（　�。�
A、4B、6C、10D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知傾斜角為60°的直線 l過(guò)圓C：x2+2x+y2=0的圓心，則此直線l的方程是（　�。�
A、
3
x+y+1=0
B、x-
3
y+1=0
C、x+
3
y+1=0
D、
3
x-y+
3
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知傾斜角為60°的直線L經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，其中O坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）求三角形ABO的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知傾斜角為60°的直線L經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，其中O坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）求三角形ABO的面積．

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