Question

15．有下列各式：①sin1125°；②tan$\frac{37}{12}$π•sin$\frac{37}{12}$π；③$\frac{sin4}{tan4}$；④sin|-1|，其中為負(fù)值的序號(hào)是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式以及弧度與角度的關(guān)系利用“一全正、二正弦、三正切、四余弦”判斷三角函數(shù)值的符號(hào)．

解答 解：①sin1125°=sin360°×3+45°=sin45°，第一象限，故是正值．
②tan$\frac{37}{12}$π•sin$\frac{37}{12}$π=tan（4π-$\frac{11π}{12}$）•sin（4π-$\frac{11π}{12}$）=-tan$\frac{11π}{12}$•-sin$\frac{11π}{12}$，第二象限，故是負(fù)值．
③$\frac{sin4}{tan4}$中，∵$π＜4＜\frac{3π}{2}$，在第三象限，故是負(fù)值．
④sin|-1|，∵0＜|-1|＜$\frac{π}{2}$，第一象限，故是正值．
綜上所述，②③是負(fù)值．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，牢記：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解題的關(guān)鍵．