7．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若an=-2n+11，則當Sn最大時，n的值是5．

分析 由an=-2n+11≥0，解出即可得出．

解答 解：由an=-2n+11≥0，
解得n≤$\frac{11}{2}$，
因此n=5時，Sn取得最大值．
故答案為：5．

點評 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關于x的方程x2-2nx+bn=0，（n∈N*）的兩根，且a1=1
（1）求證：數(shù)列{an-$\frac{1}{3}$×2n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）若bn-mSn＞0對任意的n∈N*都成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位，若所得圖象與原圖象重合，則ω的值可能等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．有下列各式：①sin1125°；②tan$\frac{37}{12}$π•sin$\frac{37}{12}$π；③$\frac{sin4}{tan4}$；④sin|-1|，其中為負值的序號是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=x3-3x+c有兩個零點，則c=-2或2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，點M為邊AB上任意一點，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，100]B．[36，64]C．（36，100）D．[6，10]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．對于數(shù)列{an}，若${a_1}=a+\frac{1}{a}（a＞0且a≠1），{a_{n+1}}={a_1}-\frac{1}{{{a_n}．}}$
（1）求a2，a2，a4，并猜想{an}的表達式；
（2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+a}}{e^x}（{x∈R}）$（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71）．
（1）當a=-15時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{e}，e}]$上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四面體P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5，且D，E，F(xiàn)，G分別為BC，PC，AB，PA的中點．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）求證：FG∥平面ADE．

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