（2012•大連模擬）在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD內(nèi)一點，且滿足x
AB
+y
AD
+
PA
=
0
（x，y∈R），則當點P在以A為圓心，
3
3
|
BD
|為半徑的圓上時，實數(shù)x，y應滿足關系式為（　�。�
分析：設出AB，求出BD，利用已知條件以及余弦定理，求得對角線|
BD
丨，根據(jù)向量加法和減法的三角形法則可得
AP
=x
AB
+y
AD
，兩邊平方即可求得結(jié)果．
解答：解：∵AD=2AB，設AB=1，則AD=2
∵在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，
∴DB=
3
，
∵x
AB
+y
AD
+
PA
=
0

∴
AP
=x
AB
+y
AD
，
|
AP
|=
3
3
|
BD
|=1，
∵點P在以A為圓心，1為半徑的圓上，
∴
AP
2=（x
AB
+y
AD
）2，
即1=x2
AB
2+y2
AD
2+2xy
AB
•
AD
=x2+4y2+2xy
故選D．
點評：本題考查余弦定理和向量的減法的三角形法則以及向量的數(shù)量積的定義，其中把已知條件化簡為
AP
=x
AB
+y
AD
，是解題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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y
x
與
1-lny
1-lnx
的大小．

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x
-
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x2
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±1
±1
．

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