（2012•大連模擬）設(shè)集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，從集合A中隨機(jī)地取出一個(gè)元素P（x，y），則P（x，y）∈B的概率是（　�。�
分析：集合A是一個(gè)正方形區(qū)域的內(nèi)部及邊界，4個(gè)頂點(diǎn)是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是拋物線y=x2 下方的區(qū)域，分別求出面積，即可求出P（x，y）∈B的概率．
解答：解：集合A是一個(gè)正方形區(qū)域的內(nèi)部及邊界，4個(gè)頂點(diǎn)是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是拋物線y=x2 下方的區(qū)域
由
y=x2
x+y-2=0
，可求得兩圖象在第一象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）
∵拋物線y=x2 下方的區(qū)域的面積，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，可得面積為4+ 2
∫
1
0
x2dx+2×
1
2
×1×1=5+2×
1
3
x3 
|
1
0
=
17
3
，

正方形的面積為
4×4
2
=8，
∴P（x，y）∈B的概率是
17
3
8
=
17
24

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，其中確定拋物線y=x2 下方的區(qū)域的面積是關(guān)鍵．
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（Ⅲ）當(dāng)0＜x＜y＜e2且x≠e時(shí)，試比較
y
x
與
1-lny
1-lnx
的大�。�

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（2012•大連模擬）已知某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后，輸出的結(jié)果為（　　）

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AB
+y
AD
+
PA
=
0
（x，y∈R），則當(dāng)點(diǎn)P在以A為圓心，
3
3
|
BD
|為半徑的圓上時(shí)，實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿足關(guān)系式為（　　）

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x
-
a
x2
)n展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和是1024，常數(shù)項(xiàng)為45，則實(shí)數(shù)a的值是
±1
±1
．

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