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3．已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ+3的值為$\frac{19}{5}$．

分析 由條件利用同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ+3=$\frac{{sin}^{2}θ+sinθcosθ-{2cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$+3=$\frac{{tan}^{2}θ+tanθ-2}{{tan}^{2}θ+1}$+3
=$\frac{4+2-2}{4+1}$+3=$\frac{19}{5}$，
故答案為：$\frac{19}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知矩形ABCD的頂點都在半徑為R的球O的球面上，且AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，棱錐O-ABCD的體積為8$\sqrt{3}$，則R=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．求滿足下列條件的直線方程
（1）過點P（-1，3）且平行于直線x-2y+3=0
（2）點A（1，2），B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．點P（1，2）到直線l：2x+y+1=0的距離d=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．設|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，若函數f（x）=|$\overrightarrow a$+x$\overrightarrow b$|（x∈R）的最小值為1，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$±\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若m個不全相等的正數a1，a2，…am依次圍成一個圓圈使每個ak（1≤k≤m，k∈N）都是其左右相鄰兩個數平方的等比中項，則正整數m的最小值是6．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．擲一枚骰子，出現的點數X是一隨機變量，則P（X＞5）的值為$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．求值sin36°cos24°+cos36°sin156°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在下列給出的命題中，所有正確命題的序號為②③④．
①若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＞0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角；
②對?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1，或y≠-1；
③若實數x，y滿足x2+y2=1，則$\frac{y}{x+2}$的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
④函數f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象關于點（$\frac{2π}{3}$，0）對稱．

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