已知扇形的周長為30，當它的半徑R和圓心角α各取何值時，扇形的面積最大？并求出扇形面積的最大值.

解：設扇形的弧長為l,半徑為R，則l+2R=30.

∴l(xiāng)=30-2R.由0＜l＜2πR,得0＜30-2R＜2πR,

∴＜R＜15.

∴S=lR=(30-2R)

R=-R2+15R=-(R-)2+,(＜R＜15).?

∴當R=∈(,15)時，S最大=.

此時l=30-2R=15,α=.

故當R=，α=2 rad時，扇形面積最大為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長為30 cm，當它的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大，最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長為30，當它的半徑R和圓心角各取何值時，扇形的面積最大？并求出扇形面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長為30 cm,當它的半徑和圓心角各取什么值時,才能使扇形的面積最大?最大面積是多少?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長為30,當它的半徑R和圓心角各取何值時,扇形的面積最大?并求出扇形面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案