已知扇形的周長(zhǎng)為30，當(dāng)它的半徑R和圓心角各取何值時(shí)，扇形的面積最大？并求出扇形面積的最大值.

解：∵l+2R=30，∴S=lR=(30-2R)R=-R2+15R=-(R-)2+.

∴當(dāng)R=時(shí)，扇形有最大面積.

此時(shí)，l=30-2R=15，α==2.

答：當(dāng)扇形半徑為,圓心角為2時(shí)，扇形有最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為30 cm，當(dāng)它的半徑和圓心角各取什么值時(shí)，才能使扇形的面積最大，最大面積是多少？

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