Question

2．在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上任取一個(gè)數(shù)x，則函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）的值不小于0的概率為（　�。�

• A． $\frac{8}{11}$
• B． $\frac{3}{11}$
• C． $\frac{6}{11}$
• D． $\frac{5}{11}$

Answer 1

分析 本題是幾何概型的考查，利用區(qū)間長(zhǎng)度的比即可求概率．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{6}$），
當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]時(shí)，2x-$\frac{π}{6}$∈[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{7π}{6}$]，
當(dāng)2x-$\frac{π}{6}$∈[0，π]，即x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]時(shí)，f（x）≥0，
則所求概率為P=$\frac{\frac{7π}{12}-\frac{π}{12}}{\frac{2π}{3}-（-\frac{π}{4}）}$=$\frac{6}{11}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是正確選擇測(cè)度比求概率．