【題目】求圓心在直線 x 2 y 3 = 0 上，且過點A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（1）求圓心在直線 上，且過點A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（2）設(shè) 是圓C上的點，求 的最大值和最小值.

【答案】
（1）解：由于圓心在直線x﹣2y﹣3=0上，故可設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為C（2a+3，a），

再由圓C經(jīng)過A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5）兩點，

可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，∴（2a+1）2+（a+3）2=（2a+5）2+（a+5）2．

解得a=﹣2，故圓心C（﹣1，﹣2），半徑r= ，

故圓C的方程為 （x+1）2+（y+2）2=10


（2）解：

, ,

,


【解析】(1)根據(jù)題意結(jié)合已知利用圓上的點的幾何意義即可求出a的值，進(jìn)而求出圓心坐標(biāo)以及半徑的值從而得出圓的方程。(2)利用圓的參數(shù)方程結(jié)合兩角和差的正弦公式即可把x + y轉(zhuǎn)化為關(guān)于正弦的函數(shù)，再利用正弦函數(shù)的最值求出x + y的取值范圍。

【考點精析】本題主要考查了圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識點，需要掌握圓的參數(shù)方程可表示為才能正確解答此題．

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【題目】已知在△ABC中，A，B的坐標(biāo)分別為（－1，2），（4，3），AC的中點M在y軸上，BC的中點N在x軸上．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求直線MN的方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=xf（x）+mx在區(qū)間（0，e]上的最大值為﹣3，求m的值；
（3）若x≥1時，有不等式f（x）≥ 恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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（1）設(shè)房前面墻的長為x，兩側(cè)墻的長為y，所用材料費為p，試用x，y表示p；
（2）在材料費的控制下簡易房面積S的最大值是多少？并指出前面墻的長度x應(yīng)為多少米時S最大．

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A.
B.8
C.
D.10

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（1）求a，b的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1處取得極值
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：對于區(qū)間[﹣1，1]上任意兩個自變量的值x1 ， x2 ， 都有|f（x1）﹣f（x2）|≤4；
（3）若過點A（1，m）（m≠﹣2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的范圍．

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（1）求角C的大小；
（2）若a=2，b2+c2﹣a2= bc，求△ABC的面積．

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