【題目】求圓心在直線 x 2 y 3 = 0 上，且過(guò)點(diǎn)A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（1）求圓心在直線 上，且過(guò)點(diǎn)A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（2）設(shè) 是圓C上的點(diǎn)，求 的最大值和最小值.

【答案】
（1）解：由于圓心在直線x﹣2y﹣3=0上，故可設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為C（2a+3，a），

再由圓C經(jīng)過(guò)A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5）兩點(diǎn)，

可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，∴（2a+1）2+（a+3）2=（2a+5）2+（a+5）2．

解得a=﹣2，故圓心C（﹣1，﹣2），半徑r= ，

故圓C的方程為 （x+1）2+（y+2）2=10


（2）解：

, ,

,


【解析】(1)根據(jù)題意結(jié)合已知利用圓上的點(diǎn)的幾何意義即可求出a的值，進(jìn)而求出圓心坐標(biāo)以及半徑的值從而得出圓的方程。(2)利用圓的參數(shù)方程結(jié)合兩角和差的正弦公式即可把x + y轉(zhuǎn)化為關(guān)于正弦的函數(shù)，再利用正弦函數(shù)的最值求出x + y的取值范圍。

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握?qǐng)A的參數(shù)方程可表示為才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知在△ABC中，A，B的坐標(biāo)分別為（－1，2），（4，3），AC的中點(diǎn)M在y軸上，BC的中點(diǎn)N在x軸上．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線MN的方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=xf（x）+mx在區(qū)間（0，e]上的最大值為﹣3，求m的值；
（3）若x≥1時(shí)，有不等式f（x）≥ 恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】某單位決定建造一批簡(jiǎn)易房（房型為長(zhǎng)方體狀，房高2.5米），前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價(jià)格都用長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算（即：鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長(zhǎng)度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格），每米單價(jià)：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元．房頂用其它材料建造，每平方米材料費(fèi)為200元．每套房材料費(fèi)控制在32000元以內(nèi)．
（1）設(shè)房前面墻的長(zhǎng)為x，兩側(cè)墻的長(zhǎng)為y，所用材料費(fèi)為p，試用x，y表示p；
（2）在材料費(fèi)的控制下簡(jiǎn)易房面積S的最大值是多少？并指出前面墻的長(zhǎng)度x應(yīng)為多少米時(shí)S最大．

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【題目】過(guò)三點(diǎn)A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圓交y軸于M,N兩點(diǎn),則|MN|=（ ）
A.
B.8
C.
D.10

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【題目】如圖為某校語(yǔ)言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測(cè)評(píng)成績(jī)（百分制）分布直方圖，已知80～90分?jǐn)?shù)段的學(xué)員數(shù)為21人． （Ⅰ）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)n；
（Ⅱ）現(xiàn)欲將90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的n名人分配到幾所學(xué)校，從中安排2人到甲學(xué)校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結(jié)果至少有一名男生的概率．

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【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù) 是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．

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（2）求證：對(duì)于區(qū)間[﹣1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x1 ， x2 ， 都有|f（x1）﹣f（x2）|≤4；
（3）若過(guò)點(diǎn)A（1，m）（m≠﹣2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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