精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5．已知一個幾何體的三視圖圖圖所示，求該幾何體的外接球的表面積50π．

分析 把三棱錐補成長方體，則長方體的對角線長等于其外接球的直徑．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為三棱錐，此三棱錐的底面為直角三角形，直角邊長分別為5，4，且過底面的直角頂點的側棱和底面垂直，該棱長為3，即棱錐的高為3，把三棱錐補成長方體，則長方體的對角線長等于其外接球的直徑，
設球的半徑為R，
∵長方體的對角線長$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{50}$，
∴2R=$\sqrt{50}$，R=$\frac{\sqrt{50}}{2}$
∴外接球的表面積S=4πR2=50π．
故答案為：50π．

點評 本題考查球的內接體，球的表面積，考查空間想象能力，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2016-2017學年新疆庫爾勒市高二上學期分班考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數是函數的反函數，則的值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．某校組織學生參加數學競賽，共有15名學生獲獎，其中10名男生和5名女生，其成績如莖葉圖所示（單位：分）．規(guī)定：成績在80分以上者為一等獎，80分以下者為二等獎，已知這5名女生的平均成績?yōu)?3．
（I）求男生成績的中位數及m的值；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法，從一等獎和二等獎學生中共選取5人，再從這5人中選取2人，求至少有1人是一等獎的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知a＞0，b＞0，c＞0，若函數f（x）=|x+a|+|x-b|+c的最小值為2．
（1）求a+b+c的值；
（2）求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北省高二8月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列給出的賦值語句中正確的是（ ）

A.5 = M B.x =－x C.B=A=3 D.x +y = 7

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知數列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-2n，n∈N*．
（1）求證：數列{an+2}為等比數列；
（2）設${b_n}={log_{\frac{1}{2}}}（{a_n}+2）$，且數列{bn}的前n項和為Tn，求$\frac{1}{T_3}+\frac{1}{T_6}+…+\frac{1}{{{T_{3n}}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．如果實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=（x-1）2+（y+1）2的最小值為$\frac{9}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．變式：用數學歸納法證明1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞$\sqrt{n}$（n≥2，n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．汽車4S店是一種以“四位一體”為核心的特許經營模式，包括整車銷售、零配件銷售、售后服務、信息反饋等．某品汽車4S店為了了解A、B、C三種類型汽車質量問題，對售出的三種類型汽車各取100輛進行跟蹤服務，發(fā)現各車型一年內需要維修的車輛如下表所示1：
車型A型B型C型
頻數202040
表1
（1）某公司一次性從4S店購買該品牌A、B、C型汽車各一輛，記ξ表示這三輛車的一年內需要維修的車輛數，求ξ的分布列及數學期望（各型汽車維修的頻率視為其需要維修的概率）；
（2）該品牌汽車4S店為了對廠家新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按使事先擬定的各種價格進行試銷相等時間，得到數據如表2．
單價x（元）800820840850880900
銷量y（件）908483807568
表2
預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從$\widehat{y}$=bx+a（b=0.2，a=$\widehat{y}$-b$\widehat{x}$）的關系，且該產品的成本是500元/件，為使4S店獲得最大利潤（利潤=銷售收入-成本），該產品的單價應定位多少元．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案