1．在△ABC中，若ac=a2+c2-b2，則角B的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

分析 直接利用余弦定理化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：因?yàn)閍c=a2+c2-b2，所以cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，
所以B=60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的解法，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）≥0對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）求證：$ln[{1+\frac{2×3}{{{{（3-1）}^2}}}}]+ln[{1+\frac{{2×{3^2}}}{{{{（{3^2}-1）}^2}}}}]+…+ln[{1+\frac{{2×{3^n}}}{{{{（{3^n}-1）}^2}}}}]＜2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線(xiàn)重合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（-2，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，-2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為$P（X=i）=a•{（{\frac{2}{3}}）^i}i=1，2，3$，則a的值為（　�。�
A．$\frac{17}{38}$B．$\frac{27}{38}$C．$\frac{17}{19}$D．$\frac{27}{19}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若函數(shù)$f（x）=\frac{x^3}{3}-\frac{a}{2}{x^2}+x+1$在區(qū)間$[\frac{1}{2}，3]$上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{10}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某中學(xué)為了解2017屆高三學(xué)生的性別和喜愛(ài)游泳是否有關(guān)，對(duì)100名高三學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
喜歡游泳不喜歡游泳合計(jì)
男生10
女生20
合計(jì)
已知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=a（a＞0），Q為l上一點(diǎn)，以O(shè)Q為邊作等邊三角形OPQ，且O、P、Q三點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?br />（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)Q在l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線(xiàn)C：x2+y2=a2，經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=y}\end{array}\right.$得到曲線(xiàn)C′，試判斷點(diǎn)P的軌跡與曲線(xiàn)C′是否有交點(diǎn)，如果有，請(qǐng)求出交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，沒(méi)有則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，桌面上放置了紅、黃、藍(lán)三個(gè)不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲．
（1）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，求翻到黃色杯子的概率；
（2）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，接著從這三個(gè)杯子中再隨機(jī)翻一個(gè)，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖求出此時(shí)恰好有一個(gè)杯口朝上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-tcos\frac{3π}{4}}\\{y=\sqrt{5}+tsin\frac{3π}{4}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在以原點(diǎn) O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓C的方程為$ρ=2\sqrt{5}sinθ$．
（Ⅰ）寫(xiě)出直線(xiàn)L的傾斜角α和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn) P坐標(biāo)為$（{3，\sqrt{5}}）$，圓C與直線(xiàn)L交于 A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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