5．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1-x}$的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1），（1，+∞）D．（-∞，-1），（1，+∞）

分析 分離常數(shù)可以得到$f（x）=-1+\frac{1}{1-x}$，從而根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性便可得出f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：$f（x）=\frac{-（1-x）+1}{1-x}=-1+\frac{1}{1-x}$；
∴f（x）的圖象是由y=$-\frac{1}{x}$的圖象沿x軸向右平移1個單位，然后沿y軸向下平移一個單位得到；
而y=$-\frac{1}{x}$的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），（0，+∞）；
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1），（1，+∞）．
故選C．

點評 考查分離常數(shù)法的運用，增函數(shù)及增區(qū)間的定義，反比例函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)圖象的平移變換．

練習冊系列答案
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15．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，$∠BAC={60°}{，_{\;}}AB=AC=2\sqrt{3}{，_{\;}}PA=2$，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A．20πB．24πC．28πD．32π

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16．如圖，圓柱形容器內(nèi)盛有高度為6cm的水，若放入3個相同的鐵球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑為（　�。�
A．4cmB．3cmC．2cmD．1 cm

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13．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．-$\sqrt{14}$B．$\sqrt{14}$C．$\sqrt{26}$D．-$\sqrt{26}$

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20．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-4）+1，x＞4\\{x^2}，0＜x＜4\end{array}\right.$，則f（2010）=（　　）
A．4B．5C．506D．507

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．“a＜2”是“對?x≠0，x∈R，|x+$\frac{1}{x}}$|≥a成立”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既非充分也非必要條件

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17．下列命題正確的是（　　）
A．若x≥10，則x＞10B．若x2≥25，則x≥5C．若x＞y，則x2≥y2D．若x2≥y2，則|x|≥|y|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知復數(shù)z=（m2-m-6）+（m+2）i，m∈R
（Ⅰ）當m=3時，求|z|；
（Ⅱ）當m為何值時，z為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）求在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率．
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{a}$|+|x-a|，（a＞0），若f（3）＜5，求實數(shù)a的取值范圍．

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