若橢圓與雙曲線有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于點，求橢圓及雙曲線的方程.
解：
解得所以橢圓方程為，雙曲線方程為
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給定橢圓C：，稱圓心在原點O、半徑為的圓是橢圓C的“伴橢圓” ，若橢圓C的一個焦點為,其短軸上的一個端點到距離為；
（1）、求橢圓C的方程及其“伴橢圓”的方程；
（2）、若傾斜角為的直線與橢圓C只有一個公共點，且與橢圓C的“伴橢圓”相交于M、N兩點，求弦MN的長。
（3）、若點P是橢圓C“伴橢圓”上一動點，過點P作直線，使得與橢圓C都只有一個公共點，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C： + y2＝1的右焦點為F，右準線為l，點A∈l，線段AF交C于點B，若＝ 3，則||等于       
A．B．2C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知點P（-1,）是橢圓E：（）上一點，F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標原點，PF1⊥x軸．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)A、B是橢圓E上兩個動點，（0<λ<4，且λ≠2）．求證：直線AB的斜率等于橢圓E的離心率；
（3）在（2）的條件下，當△PAB面積取得最大值時，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
（1）在平面直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為．求出的方程及其離心率的大��；
（2）已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上.若右焦點到直線的距離為3.求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知直線l與橢圓相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ。試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左焦點分別為，過作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點P，且軸，則此橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左右焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且|PF1|=6，則=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點分別為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，
則△ABF2周長為_____________．

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