Question

已知集合A={x∈R|mx-4=0}，B={x∈R|x²+2x-3=0}，則A⊆B的一個(gè)充分不必要條件是

 

．（寫出一個(gè)即可）

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：求出集合A，B，根據(jù)集合關(guān)系以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行求解即可．

解答： 解：B={x∈R|x²+2x-3=0}={1，-3}，
A={x∈R|mx-4=0}={x|mx=4}，
當(dāng)m=0時(shí)，A=∅，符合A⊆B；
當(dāng)m≠0時(shí)，A={

4

m

}，
若A⊆B，則

4

m

=1或

4

m

=-3，
解得m=4或m=-

4

3

，
綜上m=4或m=-

4

3

或m=0，
即A⊆B的等價(jià)條件是{4，-

4

3

，0}
則A⊆B的一個(gè)充分不必要條件是m=0，
故答案為：m=0 （答案不唯一）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)集合關(guān)系求出A⊆B的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．