9．二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+3，在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，2）B．[-1，+∞）C．（-∞，2]D．[-1，2]

分析 若二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+3，在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)，則函數(shù)圖象的對稱軸在（-1，2）上，進而得到答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-2mx+3的圖象是開口朝上，且以直線x=m為對稱軸的拋物線，
若在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)，
則m∈（-1，2），
故選：A

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），若f（x）-f′（x）＜1，f（0）=2016，則不等式f（x）＞2015ex+1的解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪（0，+∞）B．（0，+∞）C．（2015，+∞）D．（-∞，0）∪（2015，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．方程2x2+5x-3=0的解集為{-3，$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{9-{3^x}}）$定義域為（-∞，2）；值域為（-2，+∞）．

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4．已知O為△ABC的外心，AB=3，AC=4，$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且2x+y=1（x，y≠0），則cos∠BAC=（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，設其左右焦點為F1，F(xiàn)2，過F2的直線l交橢圓于A，B兩點，三角形F1AB的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，若OA⊥OB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．定義區(qū)間I=（α，β）的長度為β-α，已知函數(shù)f（x）=ax2+（a2+1）x，其中a＜0，區(qū)間I={x|f（x）＞0}．
（Ⅰ）求區(qū)間I的長度；
（Ⅱ）設區(qū)間I的長度函數(shù)為g（a），試判斷函數(shù)g（a）在（-∞，-1]上的單調(diào)性；
（Ⅲ）在上述函數(shù)g（a）中，若a∈（-∞，-1]，問：是否存在實數(shù)k，使得g（k-sinx-3）≤g（k2-sin2x-4）對一切x∈R恒成立，若存在，求出k的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．則二面角B-DE-C的平面角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．拋物線y2=12x上與焦點的距離等于9的點的坐標是（　�。�
A．$（6，6\sqrt{2}）$或$（6，-6\sqrt{2}）$B．$（4，4\sqrt{3}）$或$（4，-4\sqrt{3}）$C．（3，6）或（3，-6）D．$（9，6\sqrt{3}）$或$（9，-6\sqrt{3}）$

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