等比數(shù)列{}的公比為q，其前n項和的積為Tn，并且滿足下面條件給出下列結(jié)論：①0<q<1；②a99·a100—1<0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結(jié)論是：
                     （寫出所有正確命題的序號）。
1,2,4
解：①中（a99-1）（a100-1）＜0，a1＞1，a99a100＞1，
⇒a99＞1，0＜a100＜1⇒q=∈（0，1），∴①正確．
②中a99a101=a1002＜a100＜1⇒a99a101＜1，∴②正確．
③中T100=T99•a100，0＜a100＜1⇒T100＜T99，∴③錯誤．
④中T198=a1•a2…a198=（a1•a198）（a2•a197）…（a99•a100）=（a99•a100）×99＞1，
T199=a1•a2…a199=（a1•a199）（a2•a198）…（a99•a101）a100＜1，∴④正確．
答案：①②④
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是首項為19，公差d=-2的等差數(shù)列，為的前n項和.（1）求通項公式及；
（2）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前n項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知為數(shù)列的前項和,且,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè){an}是有正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前n項和。已知a2a4="1," ,則（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的公比；
（2）若，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，若公比，且，，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，，則（   ）
A．1B．C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，則 __________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果等比數(shù)列的前項和，則常數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案