Question

（本題滿分15分）已知為數(shù)列的前項(xiàng)和,且,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

Answer 1

(1) ,。(2)

本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823232614534367.png" style="vertical-align:middle;" />為數(shù)列的前項(xiàng)和,且,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.，那么結(jié)合前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系得到結(jié)論。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823232615142865.png" style="vertical-align:middle;" />，那么利用錯(cuò)位相減法得到結(jié)論。
解:(1) ,………………………….7分
(2) ………………..8分
………………..9分
………..11分
兩式相減,得
=
…15分