7．若$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$是兩個互相垂直的單位向量，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

分析 計算（$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）2，然后開方即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$是兩個互相垂直的單位向量，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}={\overrightarrow}^{2}=1$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$．
∴（$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）2=${\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}$=5，
∴|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點坐標為（1，0），則p=2；若拋物線C上一點A到其準線的距離與到原點距離相等，則A點到x軸的距離為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知定點F（0，1），動點M（a，-1）（a∈R），線段FM的中垂線l與直線x=a交于點P．
（1）求動點P的軌跡Г的方程；
（2）當△PFM為正三角形時，過點P作直線l的垂線，交軌跡Г于P，Q兩點，求證：點F在以線段PQ為直徑的圓內．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為（　�。�
A．1B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設z滿足i（1+z）=2+i，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某農(nóng)場用甲、乙兩種不同的方式培育了一批甘蔗苗，培育一段時間后，同時隨機抽取兩種方式培育的甘蔗苗各15株，測量其高度，得到如圖的莖葉圖（單位：cm）
（Ⅰ）依莖葉圖判斷用哪種方式培育的甘蔗苗平均高度值較大？
（Ⅱ）如果規(guī)定甘蔗苗高度不低于85cm的為生長優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認為甘蔗苗高度與培育方式有關”
甲方式乙方式合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計
下面臨界值表僅供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（{ad-cd）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設曲線y=f（x）與曲線y=x2+1（x＜0）關于y=x對稱，則f（x）的定義域為（　�。�
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-2y+4≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-ay-2≤0}\end{array}}\right.$，已知z=2x+y的最大值是7，最小值是-26，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．6B．-6C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且3b=2$\sqrt{3}$c．
（1）若B=2C，求sinB的值；
（2）若c=3，△ABC的面積為3$\sqrt{2}$，求a．

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