Question

15．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（　�。�

• A． 1
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{5}{4}$
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法即可得解．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行過程，可得
S=0，n=3
執(zhí)行循環(huán)體，M=$\frac{4}{3}$，S=log₂$\frac{4}{3}$=2-log₂3，
不滿足條件S∈Q，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，M=$\frac{5}{4}$，S=log₂$\frac{4}{3}$+log₂$\frac{5}{4}$=log₂5-log₂3，
不滿足條件S∈Q，執(zhí)行循環(huán)體，n=5，M=$\frac{6}{5}$，S=log₂$\frac{4}{3}$+log₂$\frac{5}{4}$+log₂$\frac{6}{5}$=log₂6-log₂3，
…
不滿足條件S∈Q，執(zhí)行循環(huán)體，n=11，M=$\frac{12}{11}$，S=log₂12-log₂3=log₂4=2，
滿足條件S∈Q，退出循環(huán)，輸出S的值為2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法，當(dāng)循環(huán)次數(shù)不多，或有規(guī)律可循時(shí)，可采用模擬程序法進(jìn)行解答，屬于基礎(chǔ)題．