3．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+1＞0的解集是-1＜x＜$\frac{1}{3}$，求a，b的值．

分析 利用一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式ax2+bx+1＞0的解集是（-1，$\frac{1}{3}$），
∴-1，$\frac{1}{3}$是方程ax2+bx+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a＜0．
∴-1+$\frac{1}{3}$=-$\frac{a}$，-1×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{a}$，a＜0．
∴解得a=-3，b=-2．

點(diǎn)評 本題主要考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽六安一中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則前項(xiàng)和取最大值時(shí)的值為（ ）

A．1009 B．1008 C．1007 D．1006

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．用長為16cm，寬為10cm的長方形鐵皮做一個(gè)無蓋的容器，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四周的四個(gè)小矩形向上翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接而成（如圖），問該容器的高x為多少時(shí)，容器的容積V（x）最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．直線3x+4y+5=0與圓x2+y2=4交于M，N兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于-$\frac{28}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)f（x）的零點(diǎn)為x1，函數(shù)g（x）=4x+2x-2的零點(diǎn)為x2，若|x1-x2|＜$\frac{1}{4}$，則f（x）可以是（　�。�
A．f（x）=2x+$\frac{1}{2}$B．f（x）=-x2+x-$\frac{1}{4}$C．f（x）=1-10xD．f（x）=ln（8x-7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=arccosx+1．且f（a）=a．求f（-a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A=[-2，4]，B=（a，+∞）．
①若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜-2；
②若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C上任意一點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線x+2=0的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過x軸上一點(diǎn)Q作直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)Q使$\frac{1}{Q{A}^{2}}$+$\frac{1}{Q{B}^{2}}$為定值，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．過點(diǎn)A（0，3）的直線，交圓（x-1）2+y2=9于B，C，若|BC|=4$\sqrt{2}$，則直線方程為x=0或4x+3y-9=0．

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同步練習(xí)冊答案