如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，過D作與BC平行的直線交AB于點E，∠ACE=∠ABC，求證：AB•CE=AC•DE．
考點：平行線分線段成比例定理
專題：立體幾何
分析：由于AB∥CD，DE∥CB，可得四邊形BCDE是平行四邊形．得到DE=BC．由于∠ACE=∠ABC，可得△ACE∽△ABC．得到
AC
AB
=
CE
BC
，即可證明．
解答： 證明：∵AB∥CD，DE∥CB，
∴四邊形BCDE是平行四邊形．
∴DE=BC．
∵∠ACE=∠ABC，∠CAE公用．
∴△ACE∽△ABC．
∴
AC
AB
=
CE
BC
，
∴AB•CE=AC•BC=AC•DE．
點評：本題考查了平行四邊形的判定定理、相似三角形的判定定理，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={1，3，5}，則P的子集共有
 
個．

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函數(shù)y=x-
4
x
，當(dāng)x∈[1，4]時，函數(shù)的最大值與最小值的差是（　�。�
A、-6B、6C、3D、-3

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為B1D1的中點，則AC與DD1所成的角為
 
，AC與D1C1所成的角為
 
，AC與B1D1所成的角為
 
，AC與A1B所成的角為
 
，A1B與B1D1所成的角為
 
，AC與BO所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=m與函數(shù)y=|x2-6x|圖象的交點個數(shù)為4個，求m的取值范圍并作出圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
9
-
y2
6
=1的左焦點，且被雙曲線截得線段長為6的直線的條數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d有兩個極值點x1、x2，且|x1-x2|＞|f（x1）-f（x2）|，且f（x1）=x1，則關(guān)于3af（x）2+2bf（x）+c=0的不同實數(shù)根有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AD，M，N分別是AB，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：平面MND⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1的右頂點為M，左焦點為F，動點P滿足|PF|=
2
|PM|，點P的軌跡與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B、D兩點，則四邊形ABCD的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案