一船自西向東勻速航行，上午10時(shí)到達(dá)一座燈塔P的南偏西75°距塔64海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為
 
海里/小時(shí)．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：根據(jù)題意可求得∠MPN和，∠PNM進(jìn)而利用正弦定理求得MN的值，進(jìn)而求得船航行的時(shí)間，最后利用里程除以時(shí)間即可求得問題的答案．
解答： 解：如圖所示，∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°．
在△PMN中，
PM
sin45°
=
MN
sin120°
，
∴MN=
64×
3
2
=32
6
，
∴v=
MN
4
=8
6
（海里/小時(shí)）．
故答案為：8
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．解答關(guān)鍵是利用正弦定理建立邊角關(guān)系，考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2-2bx+a，若實(shí)數(shù)a，b均是從集合{0，1，2，3}中任取的元素（可以重復(fù)），則該函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列有關(guān)命題的四個(gè)說法：
①“x2=1”是“x=1”的必要不充分條件；
②p：“y=sinx在第一象限是增函數(shù)”；q：“a2+b2≥ab”；則p∧q是真命題；
③命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”；
④命題“若sinx=siny，則x=y或x=π-y”的逆否命題為真命題．
其中說法正確的有
 
（只填正確的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈R，ab≠0），給出下列命題：
①存在a，b使f（x）是奇函數(shù)；
②若對(duì)任意x∈R，存在x1，x2，使f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為π；
③過點(diǎn)（a，b）作直線l，則直線l與函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈R，ab≠0）的圖象必有交點(diǎn)；
④若對(duì)任意x∈R，|f（x）|≥|f（
3π
4
）|，則a=b；
⑤若tanα=
a
b
，則f（α）=±
a2+b2
．
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x+3|+|x-1|的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-4x在區(qū)間[1，4]上的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（m+1）x-（m+
7
4
）的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
（用區(qū)間表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，各條棱長(zhǎng)均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，M為A1C1的中點(diǎn)，則三棱錐M-AB1C的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
2x-y≥0
x+y-3≥0
5x-y≤9
，則z=
y
x+1
的最小值與最大值之和為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案