下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x2
B、y=x-1
C、y=x 
1
2
D、y=x3
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，奇偶函數(shù)定義域的特點(diǎn)，反比例函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性，以及單調(diào)性的定義即可找出正確選項(xiàng)．
解答： 解：y=x2是偶函數(shù)；
反比例函數(shù)y=x-1在其定義域上沒有單調(diào)性；
y=x
1
2
的定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以是非奇非偶函數(shù)；
y=x3是奇函數(shù)，根據(jù)單調(diào)性的定義知該函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；
∴D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，奇偶函數(shù)定義域的特點(diǎn)，函數(shù)單調(diào)性的定義，以及反比例函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+x3（x∈R）當(dāng)0＜θ＜
π
2
時(shí)，f（asinθ）+f（1-a）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
（填上你認(rèn)為正確選項(xiàng)的序號(hào)）
①函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=-2sin（2x+
π
3
）在區(qū)間（0，
π
12
）上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=cos2x-sin2x的最小正周期為π；
④函數(shù)y=2tan（
x
2
+
π
4
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
2
，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B（-1，0），C（1，0）．G，I分別是△ABC的重心和內(nèi)心，
IG
∥
BC
．
（1）求原點(diǎn)A的軌跡M的方程；
（2）過點(diǎn)C的直線交曲線M于P、Q兩點(diǎn)，H是直線x=4上一點(diǎn)，設(shè)直線CH，PH，QH的效率分別為k1，k2，k2，求證：2k1=k2+k2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2-ax，g（x）=2x2+4x+c
（1）試判斷f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若a=-1，當(dāng)x∈[-3，4]時(shí)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P在曲線y=ex上，點(diǎn)Q在曲線y=lnx上，則|PQ|的最小值為（　�。�
A、
2
B、
2
（1-ln2）
C、
3
D、
3
（1+ln3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x＞0
0，x=0
x2+mx
是奇函數(shù)，M={y|y=f（x），x＜0}，N={x|ax-a+2＞0}，M⊆N
（1）若實(shí)數(shù)m的值及a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，t-2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+5x，x≥0
-ex+1，x＜0
，若f（x）≥kx，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx）（ω＞0）的最小正周期為π，則ω=
 
，f（
π
3
）=
 
，在（0，π）內(nèi)滿足f（x0）=0的x0=
 
．

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