【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.過平面外一點作這個平面的垂面有且只有一個
B.過直線外一點作這條直線的平行平面有且只有一個
C.過直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條
D.過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個

【答案】D
【解析】

A錯誤；如圖長方體中，

是平面ABCD外一點，平面

B錯誤；是直線AB外一點，

C錯誤；是直線AB外一點，

D正確；是平面ABCD的一條斜線，平面假設(shè)過做一個平面則這與是平面ABCD的一條斜線矛盾。
所以過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個。故選D
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點，以及對空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的理解，了解直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國Ⅳ標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：輕型汽車的屢氧化物排放量不得超過80mg/km．根據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)，檢測單位從某出租車公司運營的A、B兩種型號的出租車中分別抽取5輛，對其氮氧化物的排放量進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果記錄如表（單位：mg/km）

A

85

80

85

60

90

B

70

x

95

y

75

由于表格被污損，數(shù)據(jù)x，y看不清，統(tǒng)計員只記得A、B兩種出租車的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中x與y的值；
（2）從被檢測的5輛B種型號的出租車中任取2輛，記“氮氧化物排放量超過80mg/km”的車輛數(shù)為X，求X=1時的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式x2+2ax+1≥0對于一切x∈（0， ]成立，則a的最小值是 ．

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【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長半軸長為半徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知點為動直線與橢圓的兩個交點，問:在軸上是否存在定點,使得為定值？若存在，試求出點的坐標(biāo)和定值；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： ，左焦點是.

（1）若左焦點與橢圓的短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點，點在橢圓上.求橢圓的方程；

（2）過原點且斜率為的直線與（1）中的橢圓交于不同的兩點，設(shè)，求四邊形的面積取得最大值時直線的方程；

（3）過左焦點的直線交橢圓于兩點，直線交直線于點，其中是常數(shù)，設(shè)， ，計算的值（用的代數(shù)式表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓錐的底面圓心為，直徑為， 為半圓弧的中點， 為劣弧的中點，且．

（1）求異面直線與所成的角的大�。�

（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分別為BC、AD的中點，則EF和AB所成的角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）問：是否存在常數(shù)，當(dāng)時， 的值域為區(qū)間，且的長度為．（說明：對于區(qū)間，稱為區(qū)間長度）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（cosx﹣sinx）sin（x+）﹣2asinx+b（a＞0）．
（1）若b=1，且對任意 ， 恒有f（x）＞0，求a的取值范圍；
（2）若f（x）的最大值為1，最小值為﹣4，求實數(shù)a，b的值．

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