【題目】設(shè)動(dòng)圓P(圓心為P)經(jīng)過定點(diǎn)(0,2)、(t+2,0)、(t-2,0)三點(diǎn),當(dāng)t變化時(shí),P的軌跡為曲線C
(1) 求C的方程
(2) 過點(diǎn)(0,2)且不垂直于坐標(biāo)軸的直線l與C交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D,求證:直線AD經(jīng)過定點(diǎn).
【答案】(1);(2)定點(diǎn)
【解析】分析:(1)設(shè)動(dòng)圓P圓心為,半徑為 依題意的:,消去即可得解;
(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則D(-x2,y2),令x=0并將,代入,可解得AD的y截距:y0=x1x2,設(shè)直線l:y=kx+2與拋物線聯(lián)立,利用韋達(dá)定理即可得證.
詳解:(1)設(shè)M(t+2,0)、N(t-2,0)、R(0,2),
當(dāng)t變化時(shí),總有MN=4,故圓P被x軸截得的弦長(zhǎng)為4
設(shè)動(dòng)圓P圓心為,半徑為 依題意的:
化簡(jiǎn)整理得:
所以,點(diǎn)P的軌跡C的方程
(2)由對(duì)稱性知,直線AD經(jīng)過的定點(diǎn)在y軸上
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則D(-x2,y2),其中,,
直線AD的方程為:
令x=0并將,代入,可解得AD的y截距:y0=x1x2
設(shè)直線l:y=kx+2,代入拋物線方程,可得:x2-4kx-8=0
所以x1x2=-8,此時(shí)y0=-2
故直線AD過定點(diǎn)(0, -2)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%
C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80后多
D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo),準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案:在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí),按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),且獎(jiǎng)勵(lì)金額y(單位:萬(wàn)元)隨銷售利潤(rùn)x(單位:萬(wàn)元)的增加而增加,但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過5萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過利潤(rùn)的25%.現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型:,,,其中哪個(gè)模型能符合公司的要求?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按照《國(guó)務(wù)院關(guān)于印發(fā)“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案的通知》(國(guó)發(fā)〔2016〕74號(hào))的要求,到2020年,全國(guó)二氧化硫排放總量要控制在1580萬(wàn)噸以內(nèi),要比2015年下降15%.假設(shè)“十三五”期間每一年二氧化硫排放總量下降的百分比都相等,2015年后第年的二氧化硫律放總量最大值為萬(wàn)噸.
(1)求的解析式;
(2)求2019年全國(guó)二氧化賴持放總量要控制在多少萬(wàn)晚以內(nèi)(精確到1萬(wàn)噸).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù),單位是,其中x表示鮭魚的耗氧量的單位數(shù).
(1)當(dāng)一條鮭魚的耗氧量是8100個(gè)單位時(shí),它的游速是多少?
(2)計(jì)算一條鮭魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù).
(3)若鮭魚A的游速大于鮭魚B的游速,問這兩條鮭魚誰(shuí)的耗氧量較大?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱中,底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)棱長(zhǎng)為,為的中點(diǎn)
(1)若,證明:平面;
(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,根據(jù)預(yù)測(cè)可知,進(jìn)入世紀(jì)以來,該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長(zhǎng).記年為第年,且前年中,第年與年產(chǎn)量萬(wàn)件之間的關(guān)系如下表所示:
若近似符合以下三種函數(shù)模型之一:,,.
(1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型,并說明理由,然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式;
(2)因遭受某國(guó)對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷的影響,年的年產(chǎn)量比預(yù)計(jì)減少,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定年的年產(chǎn)量.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率;
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,求n≥m+2的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com