Question

給定四個(gè)函數(shù)：①y=x³+

3	x

；②y=

1

x

（x＞0 ）；③y=x³+1；④y=

x2+1

x

．其中是奇函數(shù)的有

 

 （填序號(hào)）．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：：①函數(shù)的定義域?yàn)镽，則f（-x）=-（x³+

3	x

）=-f（x），則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，則函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)；
③函數(shù)的定義域?yàn)镽，f（0）=0+1=1≠0，則函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)；
④函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），f（-x）=

x2+1

-x

=-

x2+1

x

=-f（x），則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
故答案為：①④

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．注意要先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．