5．在△ABC中，$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$=6，$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BA}$=7，那么BC=（　�。�
A．13B．6C．7D．$\sqrt{13}$

分析 根據(jù)平面向量的線性表示與數(shù)量積運(yùn)算定律，進(jìn)行化簡運(yùn)算即可．

解答 解：如圖所示，
△ABC中，$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$=6，$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BA}$=7，
∴$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{CB}$•（$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{BA}$）=$\overrightarrow{CB}$•（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AB}$）=${\overrightarrow{CB}}^{2}$=13，
∴|$\overrightarrow{CB}$|=$\sqrt{13}$，
即BC=$\sqrt{13}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的線性表示與數(shù)量積運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．歐位在1748年給出的著名公式eiθ=cosθ+isinθ（歐拉公式）是數(shù)學(xué)中最卓越的公式之一，其中，底數(shù)e=2.71828…，根據(jù)歐拉公式eiθ=cosθ-isinθ．任何一個復(fù)數(shù)z=r（cosθ+isinθ）都呆以表示成z=reiz的形式，我們把這種形式叫做復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，若復(fù)數(shù)z1=2ei${\;}^{\frac{π}{3}}$，z2=ei${\;}^{\frac{π}{2}}$，則復(fù)數(shù)z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$），則該函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為（　　）
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=-$\frac{π}{12}$C．x=$\frac{π}{12}$D．x=-$\frac{π}{6}$

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20．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x-2＞0}，則集合A∩B=（　�。�
A．{x|0＜x＜2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|x＞2}D．{x|x＞0}

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10．已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P、Q分別是邊AB、BC邊上的動點(diǎn)，且$\overrightarrow{DP}⊥\overrightarrow{AQ}$，則$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{QP}$的最小值為3．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知P1，P2，…，Pn是曲線C：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一系列點(diǎn)，且滿足以下條件，過P1作直線l：y=1的垂線．垂足為A1，作線段P1A1的中垂線交曲線C于P2，再過P2作直線l的垂線，垂足為A2，作線段P2A2的中垂線交曲線C于P3，依此類推，設(shè)Pn（an，$\frac{1}{{a}_{n}}$），n=1，2，3…，且a1=$\frac{2}{3}$．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：an≥-（1+$\frac{1}{{2}^{n}}-\frac{1}{x}$）x2+x對任意x∈R恒成立；
（3）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＞$\frac{{n}^{2}}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．根據(jù)下列條件，求角α的指定的三角函數(shù)值：
（1）已知sin$α=-\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α是第三象限角，求cosα和tanα；
（2）已知tanα=-3，且α是第二象限角，求sinα和cosα；
（3）已知cos$α=\frac{12}{13}$，且α是第四象限角，求sinα和tanα；
（4）已知sin$α=-\frac{1}{2}$，α∈R，求cosα和tanα．

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同步練習(xí)冊答案