已知定點(diǎn)和定直線，動(dòng)圓過且與直線相切，求圓心的軌跡。

點(diǎn)的軌跡是一條拋物線


解析:

此題應(yīng)分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，這樣的點(diǎn)是不存在的；②當(dāng)點(diǎn)不在直線上時(shí)，根據(jù)拋物線的定義，點(diǎn)的軌跡是一條拋物線。

名師點(diǎn)金：動(dòng)圓過點(diǎn)，所以等于半徑，另外，直線與圓相切，故到直線的距離等于半徑，所以到的距離與到直線的距離相等，且點(diǎn)不在直線上，這符合拋物線的定義，但在此變式中要注意判別定點(diǎn)與定直線的位置關(guān)系。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的定點(diǎn)M（2，0）和定直線l：x=-
3
2
，動(dòng)點(diǎn)P在直線l上的射影為Q，且4(
PQ
+
PM
)•(
PQ
-
PM
)+2
PM
•
OM
=1．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
MA
=λ
MB
，λ∈R，∠AOB=θ，請把△AOB的面積S表示為θ的函數(shù)，并求此函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)和定直線，是定直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且滿足,動(dòng)點(diǎn)滿足，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)

①求的值;

②設(shè),當(dāng)三角形的面積時(shí),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建晉江季延中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)F(2,0)和定直線，動(dòng)圓P過定點(diǎn)F與定直線相切，記動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C

（1）求曲線C的方程.

（2）若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點(diǎn)，且線段AB是此圓的直徑時(shí)，求直線AB的方程

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分１４分）

已知定點(diǎn)和定直線，是定直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且滿足,動(dòng)點(diǎn)滿足，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)

①求的值;

②設(shè),當(dāng)三角形的面積時(shí),求的取值范圍.

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